Question

如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠A=120°，试求∠B的度数．

Answer 1

分析：本题可通过已知条件AB∥CD，CB平分∠ACD，从而得到，∠B=∠ACB，即△ABC为等腰三角形，再通过三角形的内角和是180°来解答．

解答：解：已知AB∥CD，
所以，∠B=∠BCD，
又CB平分∠ACD，
所以，∠B=∠BCD=∠ACB，
即△ABC为等腰三角形，且∠A=120°，
所以，∠B=

180-120°

2

=30°；
故答案为30°．

点评：本题主要考查了等腰三角形的判定，敏锐利用已知条件，判定出等腰三角形来解答问题是本题的关键．