题目内容
如图，在⊙O中，OD⊥BC于D，∠OCD=42°，则∠BAC=________．
48°
分析：首先根据垂径定理可得出∠OBC=∠OCD，然后根据三角形的内角和定理求出∠BOC的度数，最后利用圆周角定理求出∠BAC的度数．
解答：∵OD⊥BC于D，
∴∠OBC=∠OCD=42°，
则∠BOC=180°-42°×2=96°，
∴∠A=
∠BOC=48°．
故答案为：48°．
点评：本题考查了圆周角定理及垂径定理的知识，解答本题的关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
分析：首先根据垂径定理可得出∠OBC=∠OCD，然后根据三角形的内角和定理求出∠BOC的度数，最后利用圆周角定理求出∠BAC的度数．
解答：∵OD⊥BC于D，
∴∠OBC=∠OCD=42°，
则∠BOC=180°-42°×2=96°，
∴∠A=
∠BOC=48°．故答案为：48°．
点评：本题考查了圆周角定理及垂径定理的知识，解答本题的关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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