Question

已知二次函数．
（1）若点与在此二次函数的图象上,则     （填 “>”、“=”或“<”）；
（2）如图,此二次函数的图象经过点,正方形ABCD的顶点C、D在x轴上, A、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和．

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：
解：（1）由二次函数图象知：其图像关于 轴对称,
又∵点在此二次函数的图象上,
∴也在此二次函数的图象上,
∵当 时函数是增函数,
∴.
（2）∵二次函数的图象经过点（0,-4）,
∴m = -4．  
∵四边形ABCD为正方形,
又∵抛物线和正方形都是轴对称图形,且y轴为它们的公共对称轴,
∴OD=OC,.
设点B的坐标为（n,2n）（n >0）,
∵点B在二次函数的图象上,
∴.
解得,（舍负）.
∴点B的坐标为（2,4）.
∴=24=8．