Question

（本小题满分l0分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为θ1，且在水平线上的射影AF为140cm．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2，并已知tanθ1≈1．1，tanθ2≈0．4．如果安装工人已确定支架加高为25 cm，求支架CD的高（结果精确到1 cm）?

Answer 1

123 cm

【解析】

试题分析：根据右图安装示意图可知四边形ABEF为矩形，得AF=BE=140，AB=EF=25．在RtΔDAF和RtΔCBE中，求出DF 、CE的长，然后利用DC=DE-CE可求.

试题解析：【解析】
在矩形ABEF中，AF=BE=140，AB=EF=25．（2分）

在RtΔDAF中，∠DAF=θ1，DF=AFtanθ1≈154． （4分）

在RtΔCBE中，∠CBE=θ2，CE=BEtanθ2≈56． （6分）

DE=DF+EF=154+25=179， （8分）

DC=DE-CE=179-56=123．

答：支架CD的高为123 cm． （10分）

考点：解直角三角形的应用.