题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DF⊥AB，垂足为F，DG⊥AC，垂足为G，交AB于点E，BC=5，AC=12，DE=5.2，那么DF等于（ ）| A、4.8 | B、3.6 | C、2 | D、以上答案都不对 |
分析：由DF⊥AB得：∠DFE=∠C=90°，∠DEF=∠AEG，证得△DFE∽△ACB，利用对应边成比例列出比例式求得DF的长即可．
解答：解：∵∠C=90°，
∴AB=
=
=13
∵DF⊥AB
∴∠DFE=∠C=90°
∵∠DEF=∠AEG，
∴△DFE∽△ACB，
∴
=
即：DF=
=4.8
故选A．
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 52+122 |
∵DF⊥AB
∴∠DFE=∠C=90°
∵∠DEF=∠AEG，
∴△DFE∽△ACB，
∴
| DF |
| AC |
| DE |
| AB |
即：DF=
| 5.2×12 |
| 13 |
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的知识，在利用相似三角形进行有关计算时，千万要搞清对应边．
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