Question

如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm²，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：首先确定每段与x的函数关系类型，根据函数的性质确定选项．

解答：解：当x≤4cm时，重合部分是边长是x的等腰直角三角形，面积y=

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2

x²，是一个开口向上的二次函数；
当x＞4时，重合部分是直角梯形，面积y=8-

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2

（x-4）²，即y=-

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2

x²+4x，是一个开口向下的二次函数．
故选B．

点评：本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系．