题目内容
6．下列说法：（1）直角三角形的两边长分别为3和4，则三角形的外接圆直径是5；
（2）点A、B、C在⊙O上，∠BOC=100°，则∠A=50°或130°；
（3）各角都相等的圆的内接多边形是正多边形；
（4）平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=3，则OC长度为整数值的个数是4个．
其中正确结论的个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 利用4为斜边和圆周角定理的推论对（1）进行判断；根据圆周角定理和圆内接四边形的性质对（2）进行判断；利用反例对（3）进行判断；当∠AOB为圆心角、∠ACB为圆周角，则可的OC=3，当AOB、∠ACB都为圆周角时，计算OC的最大值可判断OC的整数值，从而可对（4）进行判断．
解答 解：直角三角形的两边长分别为3和4，则三角形的外接圆直径是5或4，所以（1）错误；
（2）点A、B、C在⊙O上，∠BOC=100°，则∠A=50°或130°，所以（1）正确；
（3）各角都相等的圆的内接多边形不一定是正多边形，若圆的内接矩形，所以（3）错误；
（4）平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=3，则OC长度为整数值3、4、5、6，所以（4）正确．
故选B．
点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
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| A． | -3 | B． | 0 | C． | 4 | D． | -5 |
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