Question

在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=m，BC=n，CD是△ABC的边AB的高，则△ACD的面积为

mn

8

（用含m，n的式子表示）．

Answer 1

分析：画出图形，求出CD长，根据三角形面积公式求出即可．

解答：解：
∵∠BAC=120°，
∴∠DAC=60°，
∵CD是△ABC的边AB的高，
∴∠D=90°，
∴∠DCA=30°，
∴AD=

1

2

AC=

1

2

m，
CD=

1

2

BC=

1

2

n，
∴△ACD的面积是

1

2

AD×CD=

1

2

×

1

2

m•

1

2

n=

mn

8

，
故答案为：

mn

8

．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质，等腰三角形的性质，三角形面积的应用，关键是求出△ABC的高．