题目内容
如图，将∠A沿DE折叠，∠A在△ABC外，探索∠1，∠2与∠A的大小关系．考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：由于折叠∠A与∠A′是相等的，再两次运用三角形外角的性质可得结论2∠A=∠1-∠2．
解答：
解：2∠A=∠2-∠1．理由如下：
如图，设EA′交AB于点F．
∵∠2=∠A+∠EFA，∠EFA=∠A′+∠1，
∴∠2=∠A+∠A′+∠1，
∴∠A+∠A′=∠2-∠1，
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得，
∴∠A=∠A′，
∴2∠A=∠2-∠1．
解：2∠A=∠2-∠1．理由如下：如图，设EA′交AB于点F．
∵∠2=∠A+∠EFA，∠EFA=∠A′+∠1，
∴∠2=∠A+∠A′+∠1，
∴∠A+∠A′=∠2-∠1，
∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得，
∴∠A=∠A′，
∴2∠A=∠2-∠1．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理以及翻折变换的性质，遇到折叠的问题，一定要找准相等的量，结合题目所给出的条件在图形上找出之间的联系则可．
练习册系列答案
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