Question

若2^x=8^y+1，81^y=9^x-5，那么x^y=

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：将2^x=8^y+1，81^y=9^x-5化为底数相同的等式，令指数相同，列出方程组解答．

解答：解：∵2^x=8^y+1，81^y=9^x-5，
∴2^x=2^3（y+1），9^2y=9^x-5，
∴

x=3y+3 2y=x-5

，
解得，

x=9 y=2

，
∴x^y=9²=81．
故答案为81．

点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，使得底数相同或指数相同是解题的关键．