Question

当x=-

1

3

时，求(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

的值．

Answer 1

分析：先将所求的代数式进行整理化简，再将未知数的值代入计算求解．

解答：解：原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x-1)(x+1)

×

(x+1)(x-1)

x

，
=

3x2+3x-x2+x

(x+1)(x-1)

×

(x+1)(x-1)

x

，
=2x+4，
当x=-

1

3

时，原式=2×（-

1

3

）+4，
=

10

3

．

点评：此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．