Question

7．计算：
（1）$（-\frac{1}{5}）^{-2}$×（-2）²+（4-π）⁰×（-9）^-1   
（2）999²-1002×998．

Answer 1

分析 （1）根据实数运算法则进行解答；
（2）把1002×998利用平方差公式分解得到原式=999²-（1000+2）（1000-2）=999²-1000²+4，然后再利用平方差公式计算．

解答 （1）解：原式=25×4+1×-（$\frac{1}{9}$）
=100-$\frac{1}{9}$
=99$\frac{8}{9}$；

（2）原式=999²-（1000+2）（1000-2）
=999²-1000²+4
=（999+1000）（999-1000）+4
=-1999+4
=-1995．

点评 本题考查了平方差公式，零指数幂和负整数指数幂．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．