Question

如图，A，B，C，D均为⊙O上的点，且AB=CD，则下列说法不正确的是（　　）

A．∠AOB=∠COD

B．∠AOC=∠BOD

C．AC=BD

D．OC=CD

Answer 1

分析：由A，B，C，D均为⊙O上的点，且AB=CD，根据弦与圆心角的关系，即可得∠AOB=∠COD，继而可得∠AOC=∠BOD，则可求得AC=BD．

解答：解：∵AB=CD，
∴∠AOB=∠COD，故A正确；
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD，故B正确；
∴AC=BD，故C正确；
∵△OCD不一定是等边三角形，
∴OC不一定等于CD，故D错误．
故选D．

点评：此题考查了圆心角、弧与弦的关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．