Question

岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区，位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，求发射架高．

Answer 1

12.5

分析：此题可先由AB及α的正切值求得PA，再由β的正切值及PA求得AC，则BC=AC-AB即可求出。
解答：
由于AB=300米，tanα=3/5，tanβ=5/8，
则PA="AB/" tanα==500（米），AC=PA?tanβ=2500/8（米），
BC=AC-AB=2500/8-300=12.5（米）。
答：发射架高BC为12.5米。
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形。