题目内容
已知方程x2+5x+k=0的两根之差为3，则k为
- A.-4
- B.-1
- C.1
- D.4
D
分析：欲求k的值，先把x1-x2变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
解答：设x1、x2是方程x2+5x+k=0的两根．
∵方程x2+5x+k=0二次项系数是1，一次项系数是5，常数项是k，
∴x1+x2=-5，x1•x2=k；
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=25-4k=9，
解得，k=4．
故选D．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
分析：欲求k的值，先把x1-x2变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
解答：设x1、x2是方程x2+5x+k=0的两根．
∵方程x2+5x+k=0二次项系数是1，一次项系数是5，常数项是k，
∴x1+x2=-5，x1•x2=k；
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=25-4k=9，
解得，k=4．
故选D．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
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| A、4y2-29y+1=0 | B、4y2-25y+1=0 | C、4y2+29y+1=0 | D、4y2+25y+1=0 |