Question

已知方程x²-5x+2=0的两个解分别为x₁、x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂的值为

 

．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系，先求出x₁+x₂与x₁x₂的值，然后再把它们的值整体代入所求代数式求值即可．

解答：解：根据题意可得x₁+x₂=-

b

a

=5，x₁x₂=

c

a

=2，
∴x₁+x₂-x₁•x₂=5-2=3．
故答案为：3．

点评：此题主要考查了根据与系数的关系，利用一元二次方程的两个根x₁、x₂具有这样的关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

是解题关键．