Question

为了测量校园内一棵不可攀登的树的高度，学校数学实践小组做了如下探索：

　　实践一：根据《自然科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观察者身高CD＝1.6 m，请你计算AB的高度(精确到0.1 m)．

　　实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5 m的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架，请根据你所设计的测量方案回答下列问题．

(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是(用工具的序号填写)________________；

(2)在下图中画出你的测量方案示意图；

(3)你需要测得示意图中的哪些数据？分别用a，b，c等表示测得的数据：________．

(4)写出求树高的算式：AB＝________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：实践一把数学中测量大树的高度与物理中光的反射结合起来，应用跨学科的知识解决生活中的实际问题．由光的反射定律可知∠CED＝∠AEB，所以Rt△CDE∽Rt△ABE，用三角形相似对应边成比例可求得树高AB．实践二实际上是考查学生应用解直角三角形的知识测量底部可以到达的物体的高度．