Question

为了培养同学们的综合实践能力，某数学老师让大家测量校园内的一棵高大松柏树，要测出它的高度，不能爬到树尖上去，也不能将树砍倒．老师提供的工具有小镜子和测量土地用的圈尺，请你写出两种测量方法，并加以论述，你是怎样计算出这棵大树的高度的(请画出示意图，并标明测量的数据，数据用a，b，……表示，并进行论证)。 

Answer 1

解法1：如图，树AB的影子长BC，你自身A^’B^’此时的影子长B^’C^’

由于△ABC∽△A^’B^’C^’，

有,

所以,

因为你自己的身高与影子长、树的影子长都可以测量出来，代入上式，就能求出树高．

    解法2：把一面镜子平放在距树AB一定距离的C点，测量人员注视着镜子，同时缓慢地离开镜子，直到镜子中出现树尖A^’时才止步，如图

易知AB=A^’B，  △BA^’C∽△FEC，

故 

即  ，

从而  树高，

这里FE是测量者的眼睛距离地面的高度