题目内容
如图，AB∥CD∥EF，若∠ABE=38°，∠ECD=150°，求∠BEC的度数．完成下列解答中填空．解答：∠BEC=∠BEF-∠CEF．
第一步：求∠BEF
∵AB∥EF
∴∠ABE=∠BEF
又∵∠ABE=38°，
∴∠BEF=
第二步：求∠CEF
∵CD∥EF
∴∠CCE+∠CEF=180°
∵∠ECD=150°，
∠CEF=180°-
=
综上二步得：
∠BEC=∠BEF-∠CEF=
考点：平行线的性质
专题：几何图形问题,推理填空题
分析：根据平行线的性质分别填空即可．
解答：解：第一步：求∠BEF
∵AB∥EF（已知），
∴∠ABE=∠BEF（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠ABE=38°，
∴∠BEF=38°．
第二步：求∠CEF
∵CD∥EF（已知），
∴∠ECD+∠CEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠ECD=150°，
∠CEF=180°-150°
=30°．
综上二步得：
∠BEC=∠BEF-∠CEF=38°-30°=8°．
故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，38°；已知，两直线平行，同旁内角互补，150°，30°；38°，30°，8°．
∵AB∥EF（已知），
∴∠ABE=∠BEF（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠ABE=38°，
∴∠BEF=38°．
第二步：求∠CEF
∵CD∥EF（已知），
∴∠ECD+∠CEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠ECD=150°，
∠CEF=180°-150°
=30°．
综上二步得：
∠BEC=∠BEF-∠CEF=38°-30°=8°．
故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，38°；已知，两直线平行，同旁内角互补，150°，30°；38°，30°，8°．
点评：本题考查了平行线的性质，主要是对逻辑推理能力的训练，熟记性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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|