Question

至少用两种方法求解，已知AB∥CD，∠B＝58°，∠D＝40°，求∠BED的度数．

Answer 1

答案：
解析：

方法一： 　　画EF∥AB 　　∴∠1＝∠B＝58°又∵AB∥CD 　　∴EF∥CD 　　∴∠2＝∠D＝40° 　　∴∠BED＝∠1＋∠2＝58°＋40°＝98° 　　方法二：延长BE交CD于F 　　∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝58° 　　∵∠BED为△DEF的外角，∴∠BED＝∠1＋∠D＝58°＋40°＝98° 　　方法三：连结BD 　　∵AB∥CD 　　∴∠ABD＋∠CDB＝180° 　　∴∠1＋∠2＝180°－∠ABE－∠EDC＝180°－58°－40°＝82° 　　∴∠E＝180°－(∠1＋∠2)＝98°