题目内容
已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2，则x2+y2=
- A.2
- B.-1
- C.2或-1
- D.-2或1
A
分析：设x2+y2=m，根据非负数的意义可知m≥0，用换元法将原方程转化为关于m的一元二次方程，解方程求m即可．
解答：设x2+y2=m，原方程可化为m2-m-2=0，
解得m1=2，m2=-1，
但x2+y2=m≥0，所以x2+y2=m=2．故选A．
点评：本题考查了换元法解方程的思想，要注意所求代数式的意义．
分析：设x2+y2=m，根据非负数的意义可知m≥0，用换元法将原方程转化为关于m的一元二次方程，解方程求m即可．
解答：设x2+y2=m，原方程可化为m2-m-2=0，
解得m1=2，m2=-1，
但x2+y2=m≥0，所以x2+y2=m=2．故选A．
点评：本题考查了换元法解方程的思想，要注意所求代数式的意义．
练习册系列答案
相关题目
已知实数a、b满足a＜b，则下列式子中正确的是（ ）
A、
| ||||
| B、b-a＞0 | ||||
| C、a2＜b2 | ||||
| D、a4＜b4 |