Question

4．下列函数中，当x＞0时，y随x增大而减小的是（　　）

• A． y=x
• B． y=x²
• C． y=-$\frac{1}{x}$
• D． y=$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 A、由k=1＞0，结合正比例函数性质可得出函数在x＞0中单增；B、由a=1＞0，结合二次函数的性质可得出函数在x＞0中单增；C、由k=-1＜0，结合反比例函数性质可得出函数在x＞0中单增；D、由k=1＞0，结合反比例函数性质可得出函数在x＞0中单减．

解答 解：A、y=x中k=1＞0，
∴当x＞0时，y随x增大而增大；
B、y=x²中a=1＞0，
∴当x＞0时，y随x增大而增大；
C、y=-$\frac{1}{x}$中k=-1＜0，
∴当x＞0时，y随x增大而增大；
D、y=$\frac{1}{x}$中k=1＞0，
∴当x＞0时，y随x增大而减小．
故选D．

点评 本题考查了正比例函数性质、反比例函数性质以及二次函数的性质，解题的关键是根据各函数的性质分析其单调性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据各函数的系数结合函数的性质找出其单调性是关键．