题目内容
已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0(k为常数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.
如图,小明在大楼45米高(即PH=45米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.
(1)山坡坡脚(即∠ABC)的度数等于 度;
(2)求A、B两点间的距离.(结果精确到1米,参考数据:≈1.732)
在平面直角坐标系中,如果抛物线y=3x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系中抛物线的解析式是( )
A.y=3(x﹣2)2+2 B.y=3(x+2)2﹣2
C.y=3(x﹣2)2+2 D.y=3(x+2)2+2
不等式组的最大整数解是 .
如图,直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、G,已知∠1=∠2=40°,GI平分∠HGB交直线CD于点I,则∠3=( ).
A.40° B.50° C.55° D.70°
先化简,再求值:,其中a是方程a2+3a﹣4=0的一个根.
关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根,写出一组满足条件的实数a,b的值:a= ,b= .
将抛物线y=x2+1向下平移2个单位,向右平移3个单位,则此时抛物线的解析式是 .
下列方程是一元二次方程的是( )
A.2x+3=0 B.y2+x﹣2=0 C.+x2=1 D.x2+1=0