题目内容
（本题7分）将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．
(1)求证：△BCE≌△B1CF；
(2)当旋转角等于30º时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．
（1）∵∠B＝∠B1，BC＝B1C，
∠BCE＝∠B1CF，
∴△BCE≌△B1CF； ………3分
（2）AB与A1B1垂直，理由如下：
旋转角等于30°，即∠ECF＝30°，……4分
所以∠FC B1＝60°， ………5分
又∠B＝∠B1＝60°，
根据四边形的内角和可知∠BO B1的度数
为360°－60°－60°－150°＝90°，………6分
所以AB与A1B1垂直. ………7分
解析
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