Question

如图，∠C=∠D，AC=BD．求证：∠BAD=∠ABC．

Answer 1

分析：由条件可以直接得出△AEC≌△BED就可以得出AE=BE，进而就可以得出∠BAD=∠ABC．

解答：证明：在△AEC和△BED中，

∠C=∠D ∠AEC=∠BED AC=BD

，
∴△AEC≌△BED（AAS），
∴AE=BE，
∴∠BAD=∠ABC．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．