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已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AB=1cm，过B作BG∥AC，过A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5：1，以下结论：①AE=cm；②四边形AEGC是菱形；③S△BDC=S△AEC；④CE=cm；⑤△CFE为等腰三角形，其中正确的有
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A．①③⑤
B．②③⑤
C．②④⑤
D．①②④
B
练习册系列答案
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已知正方形ABCD中，对角线BD长为8，则正方形的面积是
 
．
精英家教网如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．
（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？
（2012•长沙）如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．
（1）求证：△BDG∽△DEG；
（2）若EG•BG=4，求BE的长．
已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E点，若CE=1，则AB=
2
+1
2
+1
．
如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB．
（1）图中哪个点是旋转中心？
（2）按什么方向旋转？旋转角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度数．

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