Question

张阿姨，李阿姨到农贸市场买大米，第一次，张阿姨买了100千克大米，李阿姨买了100元的大米；第二次，张阿姨还是买了100千克大米，李阿姨还是买了100元的大米．下列说法正确的是（　　）

A．如果米价下降张阿姨买的合算

B．如果米价上涨张阿姨买的合算

C．无论米价怎样变化李阿姨买的合算

D．无法判断谁买的合算

Answer 1

分析：先设第一次大米的单价为a，第二次大米的单价为b，分别计算两人两次所卖大米的平均单价，求出单价，再比较两者的差，根据结果来比较大小．

解答：解：设第一次大米的单价为a，第二次大米的单价为b，
张阿姨两次购买的平均单价为

100a+100b

200

，李阿姨两次购买的平均单价为

200

100 a + 100 b

则

100a+100b

200

-

200

100 a + 100 b

=

a+b

2

-

2ab

a+b

=

(a-b)2

2(a+b)

≥0．
所以无论米价怎样变化都是李阿姨买的合算．
故选C．

点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是求出两人两次所买大米的平均单价，再比较单价的大小．