题目内容
如图，直线BC、DE交于点O，OA、OF为射线，OA⊥OB，OF平分∠COE，∠COF+∠BOD=51°，求∠AOD的度数．
设∠COF=x，
∵OF平分∠COE，
∴∠COE=2∠COF=2x，
∴∠BOD=∠COE=2x（对顶角相等），
∵∠COF+∠BOD=51°，
∴x+2x=51°，
解得x=17°，
∴∠BOD=2×17°=34°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+34°=124°．
∵OF平分∠COE，
∴∠COE=2∠COF=2x，
∴∠BOD=∠COE=2x（对顶角相等），
∵∠COF+∠BOD=51°，
∴x+2x=51°，
解得x=17°，
∴∠BOD=2×17°=34°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+34°=124°．
练习册系列答案
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如图，直线BC、DE交于点O，OA、OF为射线，OA⊥OB，OF平分∠COE，∠COF+∠BOD=51°，求∠AOD的度数．
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