题目内容
抛物线
过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．
【答案】
(1) 
;（2）6.
【解析】
试题分析：（1）根据二次函数y=x2+bx+c的图象过点（2，-2）和点（-1，10）两点，把两点坐标代入二次函数解析式，即可求出b、c的值，从而确定抛物线的解析式．
（2）令y=0,求出A、B两点的横坐标，进而可求△ABC的面积．
试题解析：（1）把点（2，-2）和（-1，10）代入
中，得
解得
∴所求二次函数解析式为．
（2）在中，令x=0，得y=4．
∴C(0，4)．
令y=0，得
，
解得x=1或x=4．
∴A(1，0) ，B(4，0)．
∴AB=3，OC=4
∴
考点: 待定系数法求二次函数解析式．
练习册系列答案
相关题目
点C，B的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
，若tan∠DAO=2，AB：AO=1：1．
如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．
如图，抛物线过点O（0，0），A（3，3）和B（4，0）．