题目内容
16、如图所示，∠1=20°，∠A=∠2=30°，则∠BOC=
80
度．分析：两次运用三角形内角和为180°，即可解答．
解答：解：在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，且∠A=30°，
∴∠ABC+∠ACB=150°，
即∠1+∠OBC+∠OCB+∠2=150°．
又∵∠1=20°，∠2=30°，
∴∠OBC+∠OCB=100°，
又∵在△OBC中，内角和为180°，
∴∠BOC=180°-100°=80°．
∴∠ABC+∠ACB=150°，
即∠1+∠OBC+∠OCB+∠2=150°．
又∵∠1=20°，∠2=30°，
∴∠OBC+∠OCB=100°，
又∵在△OBC中，内角和为180°，
∴∠BOC=180°-100°=80°．
点评：此题主要考查了三角形内角和，比较容易解答．
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