Question

（1）计算：

12 - 6

3

+

1 2

•

16

             
（2）解方程：（x-2）（x+5）=6．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用二次根式的除法法则计算，第二项利用二次根式的乘法法则计算，计算即可得到结果；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根根式即可求出解．

解答：解：（1）原式=2-

2

+2

2

=2+

2

；
（2）（x-2）（x+5）=6，
去括号得：x²+5x-2x-10=6，即x²+3x-16=0，
这里a=1，b=3，c=-16，
∵△=b²-4ac=9+64=73，
∴x=

-3± 73

2

，
则x₁=

-3+ 73

2

，x₂=

-3- 73

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．