题目内容
【题目】已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边中点，得到一个新的菱形，如图3．如此反复操作下去，则第2018个图形中直角三角形的个数有（ ）
A.2018个B.4043个C.4036个D.6042个
【答案】C
【解析】
写出前几个图形中的直角三角形的个数，并找出规律，当n为奇数时，三角形的个数是2（n+1），当n为偶数时，三角形的个数是2n，根据此规律求解即可．
解：第1个图形，有4个直角三角形，
第2个图形，有4个直角三角形，
第3个图形，有8个直角三角形，
第4个图形，有8个直角三角形，
…，
依此类推，当n为奇数时，三角形的个数是2(n+1)，当n为偶数时，三角形的个数是2n个，
所以，第2018个图形中直角三角形的个数是2×2018=4036．
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）
（1）根据题意，填写下表：
时间x（h） 与A地的距离 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲与A地的距离（km） | 5 |
| 20 |
乙与A地的距离（km） | 0 | 12 |
|
（2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；
（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．
