Question

已知抛物线y₁=与x轴交于点(1,0)和（，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限。

⑴使用a、c表示b;

⑵判断点B所在象限，并说明理由；

⑶若直线y₂=2x+m经过点B，且与该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y₁的取值范围。

Answer 1

1）b=﹣a﹣c；

   （2）B在第四象限．

        理由如下：∵抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），

        ∴，所以抛物线与x轴有两个交点，又因为抛物线不经过  

         第三象限，所以a＞0，且顶点在第四象限；

（3）∵，且在抛物线上，

∴b+8=0，∴b=﹣8，

∵a+c=﹣b，∴a+c=8，

把B、C两点代入直线解析式易得：c﹣a=4，

即

解得：，

如图所示，C在A的右侧，

∴当x≥1时，．