Question

计算

(1)(－x³y²)·xyz²；

(2)－4a²b·(x－y)³·ab³·(y－x)²；

(3)2x³y·(－2xy)＋(－2x²y)²；

(4)－3x·(2x²－x＋1)；

(5)(－3x－y)(x－y－1)；

(6)x²(x－1)＋(x－1)(x²＋x＋1)．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)原式＝[(－)×]·(x3·x)·(y2·y)·z2 　　＝－x4y3z2． 　　(2)原式＝(－4×)·(a2·a)(b·b3)·[(x－y)3·(x－y)2] 　　＝－a3b4(x－y)5． 　　(3)原式＝－4x4y2＋4x4y2＝0． 　　(4)原式＝(－3x)·2x2＋(－3x)·(－x)＋(－3x)·1 　　＝－6x3＋3x2－3x． 　　(5)原式＝(－3x)·x＋(－3x)·(－y)＋(－3x)·(－1)＋(－y)·x＋(－y)·(－y)＋(－y)·(－1) 　　＝－x2＋xy＋3x－xy＋y2＋y 　　＝－x2＋y2＋3x＋y． 　　(6)原式＝x3－x2＋x3＋x2＋x－x2－x－1＝2x3－x2－1． 　　分析　　(1)题可直接利用单项式与单项式相乘的法则解答，对于在单项式里出现过的字母，在其结果里应全有，即单独的字母要连同它的指数照写在积里． 　　(2)题中应把x－y与y－x分别看作一个“整体”，利用x－y与y－x互为相反数，用(x－y)2＝(y－x)2进行代换，再运用单项式乘法法则计算． 　　(3)(6)题计算时要弄清运算顺序：先乘方、后乘除、再加减． 　　(4)(5)题要注意积的符号的确定，要看多项式的每项符号和单项式的符号，依据“同号得正，异号得负”的规则，同时不要漏乘任何一项，特别当常数项是1和一1时，尤其要细心．