Question

8．因式分解：
（1）9m²-4n²=（3m-2n）（3m+2n）；
（2）16x²-y²=（4x+y）（4x-y）；
（3）x²-9=（x-3）（x+3）；
（4）1-4x²=（1-2x）（1+2x）．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b），分解因式得出即可；
（2）直接利用平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b），分解因式得出即可；
（3）直接利用平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b），分解因式得出即可；
（4）直接利用平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b），分解因式得出即可．

解答 解：（1）9m²-4n²=（3m-2n）（3m+2n）；
故答案为：（3m-2n）（3m+2n）；

（2）16x²-y²=（4x+y）（4x-y）；
故答案为：（4x+y）（4x-y）；

（3）x²-9=（x-3）（x+3）；
故答案为：（x-3）（x+3）；

（4）1-4x²=（1-2x）（1+2x）．
故答案为：（1-2x）（1+2x）．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．