Question

【题目】经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．

（1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨.

（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）将售价定为200元时销量最大.

【解析】

（1）因为每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，可求出当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨．
（2）设当售价定为每吨x元时，根据当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，且该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，以9000元做为等量关系可列出方程求解．

（1）45+×7.5=60；

（2）设售价每吨为x元，

根据题意列方程为：（x - 100）（45+×7.5）=9000，

化简得x2 - 420x + 44000=0，

解得x1=200，x2=220（舍去），

因此，将售价定为200元时销量最大.