Question

33、如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由．
解：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B=

∠C

（

两直线平行内错角相等

）
∵∠B=∠D=37°（已知）
∴

∠C

=∠D （等量代换）
∴BC∥DE （

内错角相等，两直线平行

）．

Answer 1

分析：由两直线平行内角相等，推出∠B=∠C，然后通过等量代换即可推出∠C和∠D这对内错角相等，然后，依据内错角相等，两直线平行，即可推出BC∥DE．

解答：证明：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠B=∠D=37°（已知），
∴∠C=∠D （等量代换），
∴BC∥DE （内错角相等，两直线平行）．
故答案为∠C；两直线平行，内错角相等；∠C； 内错角相等，两直线平行．

点评：本题主要考查平行线的判定与性质、等量代换，关键在于通过相关的性质定理推出∠C和∠D这对内错角相等．