题目内容

如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在AQ(弧)上且不与A点重合,但Q点可与B点重合.

发现.AP(弧)的长与QB(弧)的长之和为定值l,求l;

思考.点M与AB的最大距离为_______,此时点P,A间的距离为_______;点M与AB的最小距离为________,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________.

探究.当半圆M与AB相切于T时,求AT的长.

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