题目内容

在不等式x+2＜6的解集中，正偶数是______．
x+2＜6，
移项得：x＜6-2，
合并同类项得：x＜4，
∴正偶数是：2，
故答案为：2．
练习册系列答案
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10、在不等式x+2＜6的解集中，正偶数是
2
．
（2013•西宁）先化简
2x
x2-4
-
1
x-2
，然后在不等式5-2x＞-1的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．
先自学下列材料，再解题．在不等式的研究中，有以下两个重要基本不等式：
若a≥0，b≥0，则
a+b
2
≥
ab
 …①
若a≥0，b≥0，c≥0，则
a+b+c
3
≥
3abc
…②
不等式①、②反映了两个（或三个）非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数．这两个基本不等式在不等式证明中有着广泛的应用．现举例如下：
若ab＞0，试证明不等式：
(a+b)2+2ab
3
≥
3(a+b)2a2b2
．
证明：∵ab＞0
∴
(a+b)2+2ab
3
=
(a+b)2+ab+ab
3
≥
3(a+b)2•ab•ab

即
(a+b)2+2ab
3
≥
3(a+b)2a2b2
．
现请你利用上述不等式①、②证明下列不等式：
（1）当ab≥0时，试证明：
a2+b2+10ab
12
≥
3
(a+b)2a2b2
4
．
（2）当a、b为任意实数时，试证明：
a2+b2+ab
3
≥
3
(a+b)2a2b2
4
．
对于非负实数a、b有（
a
-
b
）2≥O，应用两数差的平方公式展开后并整理可得不等式：
a
+
b
2
≥
ab
①在不等式①中，等号成立的条件是
 
．

先化简数学公式，然后在不等式5-2x＞-1的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

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