题目内容
已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．若CP=4，求边AB的长；
（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，连接BP，求证△ABP是等边三角形；
（3）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．
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；（2）
B. 
C. 
D. 
的图象在（ ）“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、 B、“10公里”、C、“迷你马拉松”。小明参加了该项赛事的志愿者服务工作， 组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ．
（2）为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：
调查总人数 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
参加“迷你马拉松”人数 | 21 | 45 | 79 | 200 | 401 |
参加“迷你马拉松”频率 | 0.360 | 0.450 | 0.395 | 0.400 | 0.401 |
①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为 ．（精确到0.1）
②若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少？
的分式方程
的解是非负数，则
的取值范围是___．