Question

已知两个相似三角形的周边长比为2：3，且其中较大三角形的面积是36，那么其中较小三角形的面积是________．

Answer 1

16
分析：根据相似三角形的性质对应边成比例，面积比等于相似比的平方求解即可．
解答：两个相似三角形周长的比为2：3，
则相似比是2：3，
因而面积的比是4：9，
设小三角形的面积是4a，
则大三角形的面积是9a，
则9a=36，
解得a=4，
因而较小的三角形的面积是16．
故答案为：16．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解：（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．