Question

12．若解关于x的方程$\frac{x+3}{x-1}=\frac{m+1}{x-1}$产生增根，则m的值为3．

Answer 1

分析 首先解分式方程，进而利用分式方程无解得出m的值，即可得出答案．

解答 解：方程两边同乘x-1得：x+3=m+1，
解得：x=m-2，方程$\frac{x+3}{x-1}=\frac{m+1}{x-1}$产生增根，
当x-1=0，即x=1时，方程$\frac{x+3}{x-1}=\frac{m+1}{x-1}$产生增根，
∴m-2=1，
∴m=3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了分式方程的解，正确解分式方程再分类讨论是解题关键．