Question

温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州运往南昌的机器为x台．

终点 起点	南昌	武汉
温州厂	400	800
杭州厂	300	500

（1）用x的代数式来表示总运费（单位：元）；
（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？
（3）试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）设杭州运往南昌的机器为x台，则分别表示出从温州厂支援南昌、武汉的台数，和杭州厂支援南昌、武汉的台数，然后根据运费得到总运费=400（6-x）+800（4+x）+300x+500（4-x）；
（2）直接列方程200x+7600=8400，然后解方程即可；
（3）由于200x+7600=7400的解为负数，则可判断没有可能使总运费是7400元．

解答：解：（1）总运费=400（6-x）+800（4+x）+300x+500（4-x）=（200x+7600）元；
（2）根据题意得200x+7600=8400，
解得x=4，
答：杭州运往南昌的机器应为4台；
（3）因为200x+7600=7400，解得x=-1，
所以没有可能使总运费是7400元．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．