Question

如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据：，，结果保留整数．）

Answer 1

解： 过点A作AE⊥MN于E，

过点C作CF⊥MN于F ……………………1分

则EF==0.2 ……………2分

在Rt△AEM中，

∵∠MAE=45°，

∴AE=ME  …………………………………3分

设AE=ME=（不设参数也可）

∴MF=＋0.2，CF=28  …………………………………………………………………4分

在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°

∴MF=CF·tan∠MCF   ……………………………………………………………………5分

∴  …………………………………………………………………… 6分

∴10.0　 …………………………………………………………………………………7分

∴MN12 ……………………………………………………………………………………8分

答：旗杆高约为12米．