题目内容

如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（   ）

A. 35° B. 45° C. 70° D. 80°

D 【解析】∵AB∥CD，∠B=35°， ∴∠C=35°， ∵∠D=45°， ∴∠AEC=∠C+∠D=35°+45°=80°， 故选D．
练习册系列答案
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设一个两位数的个位数字为a,十位数字为b (均为正整数,且),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差

一定是9的倍数,试说明理由.

见解析 【解析】试题分析：由题意可得出原两位数字为10b+a，新两位数字为：10a+b，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可． 试题解析：【解析】 原两位数字为10b+a，则新的两位数字为10a+b，则： （10a+b）﹣（10b+a）=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b=9（a﹣b） ∵a和b都为正整数，且a＞b，∴a﹣b也为正整数，∴新的两位数与原两位数字的差一定...

如果点在第四象限，那么的取值范围是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】点在第四象限，m>0且1-2m<0,解得D正确。

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论是________．

①②③④⑤ 【解析】先计算出DE=2，EC=4，再根据折叠的性质AF=AD=6，EF=ED=2，∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，然后根据“HL”可证明Rt△ABG≌Rt△AFG，则GB=GF，∠BAG=∠FAG，所以∠GAE=∠BAD=45°；GE=GF+EF=BG+DE；设BG=x，则GF=x，CG=BC﹣BG=6﹣x，在Rt△CGE中，根据勾股定理得（6﹣x）2+42=（x+...

如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”分析，找到从物体的上面看得到的视图判定即可． 【解析】 从上面看，是中间一个正方形，两边两个矩形． 故选A．

如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.

(1)当A，B，C三点在同一条直线上时(如图1)，求证：M为AN中点.

(2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一条直线上时(如图2)，求证：△CAN为等腰直角三角形.

(3)将图1中的△BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△CAN仍为等腰直角三角形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由EN∥AD和点M为DE的中点可以证到△ADM≌△NEM，从而证到M为AN的中点． （2）易证AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135°，从而可以证到△ABC≌△NEC，进而可以证到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，则有△ACN为等腰直角三角形． （3）延长AB交...

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

答案见解析 【解析】试题分析：作出线段BC=a，再作BC的垂直平分线，在垂直平分线上截取b，进而得出A点位置，连接AB、AC得出图形即可． 试题解析： 如图所示，等腰△ABC即为所求．

下列说法正确的是（ ）

A. |－2|＝－2 B. 0的倒数是0 C. 4的平方根是2 D. －3的相反数是3

D 【解析】试题分析：选项A根据绝对值的代数意义可得|﹣2|=2，错误；选项B根据倒数的定义可得0没有倒数，错误；选项C根据平方根的定义可4的平方根为±2，错误；选项D根据相反数的定义可得﹣3的相反数为3，正确，故答案选D．

若分别为各边的中点，且的周长为9，则的周长为__________

18 【解析】根据三角形的中位线，可知AB=2DE，AC=2DF，BC=2EF，可得△ABC的周长为AB+BC+AC=2(DE+DF+EF)=2△DEF的周长=18. 故答案为：18.

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