题目内容

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论是________．

①②③④⑤ 【解析】先计算出DE=2，EC=4，再根据折叠的性质AF=AD=6，EF=ED=2，∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，然后根据“HL”可证明Rt△ABG≌Rt△AFG，则GB=GF，∠BAG=∠FAG，所以∠GAE=∠BAD=45°；GE=GF+EF=BG+DE；设BG=x，则GF=x，CG=BC﹣BG=6﹣x，在Rt△CGE中，根据勾股定理得（6﹣x）2+42=（x+...
练习册系列答案
相关题目

物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，其中g＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？

6 【解析】由题意知，所以t2＝36，解得t＝6．下落的时间是6秒．

计算题：（ ）（）．

见解析． 【解析】试题分析：（1）根据二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别计算后合并即可；（2）根据二次根式的乘法运算法则计算即可. 试题解析： （）原式． （）原式．

下列各式中，正确的是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】选项A， ；选项B， ；选项C， ；选项D， ．故选C.

如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF．

（1）求证：PF平分∠BFD；

（2）若tan∠FBC= ，DF=，求EF的长．

（1）证明见解析；（2）EF=. 【解析】试题分析：（1）连接OP、BF、PF．根据切线的性质得到OP⊥AD，由四边形ABCD的正方形，得到CD⊥AD，推出OP∥CD，根据平行线的性质得到∠PFD=∠OPF，由等腰三角形的性质得到∠OPF=∠OFP，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由∠C=90°，得到BF是⊙O的直径，根据圆周角定理得到∠BEF=90°，推出四边形BCFE是矩形，根据矩...

（2017年内蒙古赤峰二中中考数学二模）已知：sin(﹣x)=﹣sinx， cos(﹣x)=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，则下列各式不成立的是（   ）

A. cos（﹣45°）= B. sin75°=

C. sin2x=2sinxcosx D. sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny

B 【解析】根据题目中所给的运算方法可得：选项A，cos（﹣45°）=cos45°=；选项B，sin75°=sin（30°+45°）=sin30°•cos45°+cos30°•sin45°=×+×=+；选项C，sin2x=sinx•cosx+cosx•sinx=2sinx•cosx；选项D，sin（x﹣y）=sinx•cos（﹣y）+cosx•sin（﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•s...

如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（   ）

A. 35° B. 45° C. 70° D. 80°

D 【解析】∵AB∥CD，∠B=35°， ∴∠C=35°， ∵∠D=45°， ∴∠AEC=∠C+∠D=35°+45°=80°， 故选D．

分解因式：x3y﹣xy=　 　．

xy（x+1）（x﹣1） 【解析】原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）， 故答案为：xy（x+1）（x﹣1）

如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）．

（1）请在图中画出羊活动的区域．

（2）求出羊活动区域的面积．(保留π)

（1）作图见解析; （2）m2 . 【解析】试题分析：（1）羊的活动区域应该分为两部分：①以∠ABC为圆心角，BE长为半径的扇形；②以∠BCD的补角为圆心角，以（BE-BC）长为半径的扇形； （2）可根据两个扇形各自的圆心角和半径，计算出羊活动区域的面积． 试题解析：（1）如图，扇形BFG和扇形CGH为羊活动的区域． （2）m2 m2 ∴羊活动区域的面积为：m2...

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网