Question

（1）利用求根公式解一元二次方程：x²-3x+1=0
（2）用公式求抛物线y=2x²+4x-3的对称轴和顶点坐标（顶点坐标公式：(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)）

Answer 1

分析：（1）利用一元二次方程的定义，确定各项系数及常数项，再根据求根公式求解即可．
（2）先确定各项系数及常数项，再根据公式求抛物线的对称轴和顶点坐标即可．

解答：解：（1）∵a=1，b=-3，c=1
∵△=b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5（1分）
∵x=

-b± b2-4ac

2a

（3分）
∴x=

3± 5

2

．（4分）

（2）∵a=2，b=4，c=-3，
∴-

b

2a

=-

4

2×2

=-1，（1分）

4ac-b2

4a

=

4×2×(-3)-42

4×2

=-5；（2分）
∴对称轴是直线x=-1，（3分）
顶点坐标是（-1，-5）．（4分）

点评：本题考查了利用公式法求一元二次方程的解及抛物线的顶点坐标和对称轴，正确理解一元二次方程的定义是解题的关键，注意各项系数的符号．