如图.等边三角形ABC内接于⊙O.若边长为43cm.则⊙O的半径为 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为4

3

cm，则⊙O的半径为______cm．

连接OA，作OD⊥AB于D，
则AD=2

3

，∠OAB=30°，
因而OA=4cm．

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如图，半圆O的直径AB=4，⊙O₁与半圆O外切，并且与射线BA切于点M，若AM=3，则⊙O₁的半径是______．

如图，⊙O₁和⊙O₂的半径分别是1和2，连接O₁O₂，交⊙O₂于点P，O₁O₂=5，若将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O₁与⊙O₂共相切______次．

一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a₁，a₂，a₃，a₄，则下列关系中正确的是（　　）

A．a₄＞a₂＞a₁

B．a₄＞a₃＞a₂

C．a₁＞a₂＞a₃

D．a₂＞a₃＞a₄

正六边形的外接圆的圆心是O，半径是4cm，则这个正六边形的边心距是______cm．

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（　　）

如图（1），四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点C是

的中点，过点C的切线与AD的延长线交于点E．
（1）求证：AB•DE=CD•BC；
（2）如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形，点C在劣弧

上运动，点E在AD的延长线上运动，切线CE变为割线EFC，请问要使（1）的结论

成立还需要具备什么条件？请你在图（2）上画出示意图，标明有关字母，不要求进行证明．

如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．
（1）求证：DE=DC．
（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．

将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于______．（结果保留根号）