题目内容
【题目】在平面直角坐标xOy中的第一象限内，直线y1=kx（k≠0）与双曲y2=
（m≠0）的一个交点为A（2，2）．
（1）求k、m的值；
（2）过点P（x，0）且垂直于x轴的直线与y1=kx、y2= 的图象分别相交于点M、N，点M、N 的距离为d1，点M、N中的某一点与点P的距离为d2，如果d1=d2，在下图中画出示意图并且直接写出点P的坐标．
【答案】（1）k=1，m=4，（2）（
，0）（2，0）.
【解析】
（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）构建方程即可解决问题.
解：（1）∵直线y1=kx（k≠0）与双曲y2=
（m≠0）的一个交点为A（2，2），
∴k=1，m=4，
（2）∵直线y1=x，y2=
，
由题意：﹣x=x或x﹣=，
解得x=±
或
，
∵x＞0，
∴x=或2，
∴P（，0）或（2
，0）．
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| … |
（2）根据规律，是否存在一个正
边形，使其中
？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；
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？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
