题目内容
函数y=的图象叫做________线,在第________象限内.
(1)反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象叫做________;(2)当k>0时,图象的两个分支分别位于第________象限,在每个象限内,函数值y随x值的增大而________;(3)当k<0时,图象的两个分支分别位于第________象限,在每个象限内,函数值y随x值的增大而________.
函数的图象叫做整点抛物线(例如:y=x2+2x+2)
(1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式________
(2)请探索:是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线?若存在,请写出其中一条抛物线的解析式,若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
(1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长;
(2)若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点,函数y=的图象上整点的个数是
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个